Den Radius von einer Kugel durch den Durchmesser von einem Zylinder

Question

Ich schreibe demnächst eine Mathearbeit und verstehe eine Übungsaufgabe nicht.

Aufgabenstellung ist:

Um den Radius gleich großer Kugeln zu bestimmen werden 1300 Stück in einem zum Teil mit Wasser gefüllten Messzylinder (d=10cm) geschüttet. Der Wasserstand steigt dadurch um 4.8cm.

Berechne den Radius einer Kugel
Berechne die Masse einer Kugel (p=7.8 g/cm³ )

Die Formeln welche höchstwahrscheinlich brauchst sind.

M= V * P

Kugel: 4/3*Pi*r³

Bei weiteren Fragen stehe ich gerne zur Verfügung und wäre sehr froh wenn mir jemand helfen könnte :3

Answer 1

Um den Radius gleich großer Kugeln zu bestimmen werden 1300 Stück in einem zum Teil mit Wasser gefüllten Messzylinder (d = 10cm) geschüttet. Der Wasserstand steigt dadurch um 4.8cm.

Berechne den Radius einer Kugel
Berechne die Masse einer Kugel (p=7.8 g/cm³ )
 

V = pi·r^2·h = pi·(10/2)^2·4.8 = 377.0 cm^3

V = 4/3·pi·r^3
r = (3·V/(4·pi))^{1/3} = (3·(377/1300)/(4·pi))^{1/3} = 0.4106 cm

m = V * p = (377/1300) * 7.8 = 2.262 g