Mit Tabellenkalkulation herausfinden, ob Summe von n aufeinanderfolgenden Quadratzahlen wieder usw. gibt

Question

Finden Sie mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms heraus, ob die Summe von n aufeinanderfolgenden Quadratzahlen wieder eine Quadratzahl ergibt. Die Summe kann, muss aber nicht mit der Zahl 1 beginnen Untersuchen Sie mindestens 10 verschiedene Summe von n aufeinanderfolgenden Quadratzahlen. Was können Sie beobachten?

Answer 1

Zum Tabellenaufbau

	A	B	C	D
1	=ZEILE()^2	1	1	=ZUFALLSBEREICH(1;50)
2	=ZEILE()^2	25	9	=ZUFALLSBEREICH(51;100)
3	=ZEILE()^2			=SUMME(INDEX($A$1:$A$255;D1):INDEX($A$1:$A$255;D2))
4	=ZEILE()^2			=WURZEL(D3)

A - Zeilennr quadrieren
B,C - Von,Bis händisch vorgeben -  B3:B4, D3:D4 (Formel D3:D4 kopieren)
D - Zufallsauswahl Von,Bis - Summe(Von:Bis) - Wurzel

Beobachte...

Answer 2

Für n=2 hast du schon mal ein Gegenbeispiel.

1 + 4 = 5

Comments

Du hast nur etwas überlesen.

Die Summe kann, muss aber nicht mit der Zahl 1 beginnen.

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Na und. Man muss bloss 10 Summen ausrechnen.

Ich habe nun eine Summe ausgerechnet.

Man könnte auch pythagoräische Zahlentrippel anschauen. Bsp. https://www.mathelounge.de/297578/welche-quadratzahlen-miteinander-addiert-ergeben-quadratzahl

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Genau für n = 2 findet man schnell

3^2 + 4^2 = 5^2 oder auch 20^2 + 21^2 = 29^2

Was ist für n = 3, 4, 5, usw.