Verhalten für x--> ∞ bzw. x → -∞

Question

Kann mir jemand es genau erklären wie ich vorgehen muss wenn ich die Funktion f(x)=2e^x-10x^3 habe? Ich verstehe es nicht.

Answer 1

f(x)=2e^x-10x^3

Für \(x\to-\infty\) geht die e-Funktion gegen 0, daher ist hier \(-10x^3\) entscheidend und deshalb ist \(\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=+\infty\)

Für \(x\to+\infty\) geht die e-Funktion stärker als jede ganzrationale Funktion gegen Unendlich, daher ist hier \(2e^x\) entscheidend und deshalb gilt ebenfalls \(\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=+\infty\)