Berechnung eines genormten Trapez (nicht gleichschenkelig)

Question

Aufgabe: Trapez (nicht gleichschenkelig) Seite a und c sind parallel.

a = 6,1 mm

c = 3,4 mm

Alpha = 65,3

Beta = 71,2

Problem/Ansatz:

Ich habe zuerst Gamma und Delta berechnet jetzt brauche ich die Diagonalen e und f bzw. die Seiten b und d.

Vielen Dank für die Hilfe

Answer 1

Mit einer Parallelen bekommst du ein Dreieck mit einer bekannten Seitenlänge (a-c) und zwei gegebenen Winkeln. Wenn du damit b und d berechnet hast, sollten die Diagonalen kein Problem mehr sein?

Comments

Das ist ja in der Tat noch etwas pfiffiger.

Answer 2

Man kann auch die Höhe h berechnen und dann damit die Fläche und alles weitere:

Löse das System

tan(65,3°)=h/y

tan(71,3)=h/x

x+y+3,4=6,1

dann bist du auf einem guten Wege.

Answer 3

Zeichne bei D und C jeweils die Höhe h ein, und nenne die

Stücke von dem einen Höhenfußpunkt zu A vielleicht y

und auf der anderen Seite vom Höhenfußpunkt nach B

nenne es x.

Dann gilt :

x+y=2,7 und tan(65,3°)=h/y und tan(71,3°)= h/x

<=> x+y=2,7  ^  2,17y=h   und  2,95x = h

==>    x+y=2,7  ^  2,17y= 2,95x

==>     x+y=2,7  ^  y= 1,36x

==>   2,36x = 2,7

==>   x=1,14   ^   y = 1,56   ^  h = 3,38

und mit dem h bekommst du schnell b und d heraus.

Comments

Vielen Dank, so einfach - ich stand völlig auf dem Schlauch.

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Vielen Dank, so einfach - ich stand völlig auf dem Schlauch.

Du hast eine seltsame Vorstellung von "einfach".

;-)

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Wenn man den Ansatz kennt ist es zumindest einfach :)