Grothendieck-Relation Äquivalenzrelation

Question

Wir denieren auf N ×N die Relation

            (a,b) ~ (a', b') :⇔ a + b' = a' + b:
a) Zeigen Sie, dass  eine Aquivalenzrelation ist.
b) Skizzieren Sie grasch die Aquivalenzklassen von ~ .
c) Beweisen Sie, dass jede der Aquivalenzklassen einen Reprasentanten der Form (a, 0)
oder (0, b) hat.

Hi,

kann mir jemand mit diere Aufgabe helfen ?

Danke

Answer 1

Diese Relation heißt Differennzgleichheit: (a,b) ~ (a', b') ⇔ a-a' = b-b', die Äquivalenzklasse von (a,b) entspricht der Zahl a-b.