Preisabsatzfunktion berechnen

Question

Aufgabe:

Als Produktmanager der Brauerei Pott´s liegen Ihnen die aktuellen Absatzzahlen der
Region für den 6er Pack Pott´s Blitz vor. Bei dem derzeitigen Preis von 5 Euro
werden 4.000 Packs verkauft. Ihre Marktforschungsabteilung hat außerdem ermittelt,
dass die maximale Absatzmenge bei 10.000 Packs liegt.
1.1 Ermitteln Sie mit Hilfe dieser Angaben die Preis-Absatz-Funktion. Unterstellt wird ein
linearer Verlauf. Skizzieren Sie diese PAF.
1.2 Berechnen Sie die absolute Absatzänderung bei einer Preiserhöhung um eine Einheit

Problem/Ansatz:

Formel: x = a-b*p, mit (normalerweise) b>0

Zusätzliche Informationen: x = Absatz, p = Preis, a = Höchstpreis und b = Steigung. Aus dem Text heraus kann ich erkennnen das 10.000= x ist und p = 5 aber weiter weiß ich leider auch nicht, weil ich diese Textaufgabe und das Thema leider gar nicht verstehe. Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben? Kenne leider niemanden der mir helfen kann.

Answer 1

Hallo Lua,

x(p)  = a - b·p     [ p in € , x und a in "6er-Packs" ]

bei dieser Darstellung der Preis-Absatz-Funktion ist  a = 10000 die Sättigungsmenge:

x(p) = 10000 - b·p

b ergibt sich aus x(5) = 4000  ⇔  4000 = 10000 - b·5   →   b = 1200

→   Preis-Absatz-Funktion:  x(p) = 10000 - 1200·p

INFO zum Graph    (einfach anklicken)

Bei einer Preiserhöhung von p um 1 Einheit  [= 1€ ] verringert sich der Absatz x 

um b =1200  [ 6er-Packs ] 

Gruß Wolfgang