Aufgabe:
Die Feinstaubabmessungen in zwei Städten ergaben an einem Sommertag eine Staubbelastung, welche durch die Funktionen f und g beschrieben wird.
(t: Zeit in Stunden seit 6 Uhr morgens, f(t),g(t): Staublast in mg/m^3
Stadt1: f(t) = 0,01 (0,25t^4 - 10t^3 + 100t^2) +20
Stadt 2: g(t) = (0,25t^4 - 11t^3 + 125t^2) + 10
a) Erläutern Sie an den Graphen den Belastungsverlauf in beiden Städten.
b) Wie hoch ist die Feinstaubbelastung um 10 Uhr bzw. um 17 Uhr?
c) Prüfen Sie, ob die zulässige Obergrenze von 50 mg/cm^3 am betrachteten Tag überschritten wurde.
d) Zu welchen Zeitpunkten nahm die Feinstaubbelastung in den Städten am stärksten zu?
Problem/Ansatz:
b,c und d
b) Steigung in einem bestimmten Punkt.
Ich habe f'(t) und g'(t) gebildet und als t Wert die 4 und die 11 eingesetzt(man fängt von 6 Uhr morgens an)
Und dann ausgerechnet. Die Ergebnisse passen irgendwie nicht, weil ich noch ein Bild (von den Graphen habe)
c) Ich hab keine Ahnung, keine Idee evtl.
f(t)=50
d) Ich brauche die maximale Steigung, dazu muss ich f''(t) bilden, aber ich hab da was in Millionenhöhe rausbekommen...
