Matrixgleichung X*A*B+B2 = C-X+2X*B nach X auflösen

Question

Aufgabe:

Folgende Gleichung soll nach X aufgelöst werden ...

X*A*B+B² = C-X+2X*B

Answer 1

Hallo,

X*A*B+B^2 = C-X+2X*B  | -B^2

X*A*B = C-X+2X*B -B^2 |+X -2XB

X*A*B +X  -2XB= C -B^2

X(AB +E -2B)  = C -B^2

X=(C -B^2) *(AB +E -2B)^(-1)

Comments

Hallo,

danke für die Hilfe...

in der Matrixgleichung ist mir ein Fehler unterlaufen, weshalb ich auch nicht auf das richtige Ergebnis komme.

Die korrekte Gleichung lautet:

X*A*B+X*B² = C - 2X*B

Vllt können Sie mir netterweise nochmal behilflich sein.  :)

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Klar :)

X*A*B+X B^2 = C-X+2X*B |+ 2XB

X*A*B+X B^2  +2XB= C

X(A*B+ B^2 +2B)= C

X= C *(A*B+ B^2 +2B)^(-1)

Answer 2

Bei veränderter Gleichung sieht die Lösung wie folgt aus:

X·A·B + X·B^2 = C - 2·X·B

X·A·B + X·B^2 + 2·X·B = C

X·A·B + X·B^2 + X·2·B = C

X·(A·B + B^2 + 2·B) = C

X = C·(A·B + B^2 + 2·B)^{-1}