Nutzenmaximierung eines Konsumenten

Question

Der Nutzen einer Konsumentin lässt sich durch folgende Nutzenfunktion beschreiben: u(x1, x2) = 0.5 x1 + x2. Die Marktpreise der beiden Güter sind p1 = 2 und p2 = 3. Ihr Budget beträgt 12. Wie viel sollte sie konsumieren,
um ihren Nutzen zu maximieren?

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+0.5x%2By+with+2x%2B3y%3D12%2Cx%3E%3D0%2Cy%3E%3D0

max{0.5 x + y|2 x + 3 y = 12 ∧ x>=0 ∧ y>=0} = 4 at (x, y) = (0, 4)

Wo liegt das Problem? Nebenbedingung auflösen, in die Hauptbedingung einsetzen und ableiten. Ableitung Null setzen und auflösen. Am Ende noch die andere Unbekannte bestimmen.