Stochastik, Würfelspiel- Gewinnen mit ungerader Zahl

Question

Aufgabe:

Ein Würfelspiel zwischen Anna und Björn. Beide würfeln einmal, der der die höhere Zahl würfelt gewinnt. Fragestellung: Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Björn eine ungerade Zahl wirft und damit gewinnt.

Problem/Ansatz:

Mir ist klar, dass die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, höher als 1 sein muss, sonst wäre es ein Unentschieden. Deshalb bleiben noch die 3 und 5 übrig. Daraus lässt sich 2/6 schließen. Ich dachte, dass dadurch die Aufgabenstellung erfüllt sei, doch vorgegeben ist der Lösungsweg: 1/6*2/6+1/6*4/6. Doch ich kann diesen Lösungsweg leider nicht nachvollziehen, bzw. welche Regel der Stochastik habe ich ausser Acht gelassen? Vielen Dank im Voraus:)

Comments

Kleiner Hinweis, eine Wahrscheinlichkeit kann grundsätzlich nie größer als 1 sein. Das sichere Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1 und mehr geht nicht.

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Soweit reichen meine Mathe Kenntnisse dann doch ;) Mir ist nur nicht klar, wie der (oben genannte) Rechenweg entstanden ist, bzw. wie man auf diese Lösung kommt

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Ich zitiere:

Mir ist klar, dass die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, höher als 1 sein muss, ...

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Ach so, ich habe das wohl falsch formuliert: nicht die GESAMTwahrscheinlichkeit ist mit der 1 gemeint, sondern die Zahl 1. Diese fällt ja weg, da bei der ein unentschieden vorliegen würde...

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Hast du mal versucht dir einen Baum zu malen und entsprechenden Wahrscheinlichkeiten an die Äste zu schreiben? Damit kriegt man es glaube ich relativ schnell raus.

Answer 1

Hallo ,

da wir zwei Würfel haben , gibt es  36 Kombinationen , das mit einer ungeraden Augzahl gewonnen wird:

L = {  3,1   3,2   5,1   5,2    5,3   5,4 }

Wahrscheinlichkeit   6/36    => 1/6     => 16,66%