Flächeninhalt-Integral x^3-9x

Question

Aufgabe:

wollte für die gegebene Funktion

f(x)= x^3-9x

Die Flächeninhalte berechnen,dabei sind die Nullstellen x1=-3,x2=0,x3=3

Stammfunktion

F(x)= 0.25x^4-4.5x^2

Problem/Ansatz:

Wenn ich -3 bzw. 3 einsetzte bekomme ich 2x -20.25 FE heraus, wo liegt hier mein Tippfehler, da ich ja am Graphen erkennen kann,dass hier nur ein FE im negativen Bereich liegt.

Answer 1

Du musst ja die Differenz bilden. Also:

A=|F(0)-F(-3)|+|F(3)-F(0)|

Comments

 

 Hallo,

vielen Dank für die schnelle Antwort.

Es müsste doch mindestens einmal eine positive 20.25 FE herauskommen, bekomme leider zweimal negative, wo liegt mein Tippfehler bzw. Denkfehler

Mit freundlichen Grüßen

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Die zweite Rechnung stimmt. Die erste nicht. Es wäre besser wenn du um den Ausdruck F(-3) eine Klammer setzt und vor diese dann ein minus schreibst. Ganz konkret steht bei dir ein Minus vor der Klammer (3)^4. Es muss aber (-3)^4 heißen. Außerdem muss vor dem zweiten 4,5 ein Plus stehen. Das passiert alles nur weil du keine Klammern setzt.

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Ah okay, denke hab es begriffen wo mein Fehler war.

Bedanke mich dann bei dir für die schnelle Hilfe und wünsche noch einen angenehmen Abend.

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Du vernachlässigst die erforderliche Klammersetzung auf sträfliche Weise.

Das Integral von -3 bis 0 ergibt

F(0) - F(-3) = 0.25*0⁴-4.5*0²  -   (0.25*(-3)⁴ - 4.5*(-3)² )

= 0.25*0⁴-4.5*0²  -  0.25*(-3)⁴ + 4.5*(-3)² 

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Sehr gerne!..........