Stammfunktionen bestimmen Nr.1

Question

Aufgabe:

Bestimme die Stammfunktionen der folgenden Funktionen :

1a) f(x)= x³ + 2

b) f(x)= 4 + 2x-x²

c) f(x)= x³ -x

d) f(x)= x³ + 6x²

e) f(x)= 1/3 •x³ -x² + 2x

f) f(x) = x⁵

g) f(x)= x⁴ -12x

h) f(x)= x⁵

i) f(x)= x³ (2+x)

Problem/Ansatz:

Möchte wissen ,ob meine Ergebnisse richtig sind

Text erkannt:

1a) $\quad f(x)=x^{3}+2$
b) $f(x)=4+2 x-x^{2}$
$$\begin{array}{rl} {F(x)=\frac{1}{4} x^{4}+2 x+1} & {F(x)=4 x+\frac{1}{2} \cdot 2 x^{2}-\frac{1}{3} x^{3}} \\ {} & {=4 x+\frac{2}{2} x^{2}-\frac{1}{3} x^{3}} \end{array}$$
c) $f(x)=x^{3}-x$
a) $f(x)=x^{3}+6 x^{2}$
$F(x)=\frac{1}{4} x^{4}-\frac{1}{2} x^{2}$
$F(x)=\frac{1}{4} x^{4}+6 \cdot \frac{1}{3}$
e) $f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-x^{2}+2 x$
$f) f(x)=x^{5}$
$F(x)=\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \cdot \frac{1}{2} x^{2}$
$F(x)=\frac{1}{6} x^{6}$
$$\begin{array}{l} {=\frac{1}{12} x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{2}{2} x^{2}} \\ {=\frac{1}{12} x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+1 x^{2}} \end{array}$$
g) $f(x)=x^{4}-12 x$
h) $f(x)=3 x^{4}-4 x^{3}$
$F(x)=\frac{1}{5} x^{5}-12 \cdot \frac{1}{2} x^{2}$
$F(x)=3 \cdot \frac{1}{5} x^{5}-4 \cdot \frac{1}{4} x^{4}$
$$=\frac{1}{5} x^{5}-\frac{12}{2} x^{2}$$

 

Text erkannt:

i) $f(x)=x^{3}(2+x)$
$$\begin{array}{l} {f(x)=2 x^{3}+x^{4}} \\ {F(x)=2 \cdot \frac{1}{4} x^{4}+\frac{1}{5} x^{5}} \end{array}$$

Answer 1

Hallo,

+C fehlt generell und manches kannst Du noch zusammenfassen z.B i

ansonsten stimmt alles.

Answer 2

Dein Kommentar ist genauso fragwürdig wie die Aufgabenstellung.

Bestimme DIE Stammfunktion

gibt es nicht.

Es muss entweder heißen

"Bestimme eine Stammfunktion" oder "Bestimme die Stammfunktion, für die ... gilt" oder "Bestimme die Menge aller Stammfunktionen".

Nur im letzten Fall ist ein "+C" erforderlich, sonst NICHT.

Comments

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Was stimmt gerade bei dir nicht?

Der Kommentar ist einer Reaktion auf deine unzutreffende Aussage.

+C fehlt generell

(und eine Reaktion darauf, dass du die Fehlerhaftigkeit der Fragestellung offensichtlich nicht selbst erkannt hast).

Finde dich damit ab.

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Es ist gut, dass jetzt die Missverständnisse beseitigt sind. Ein wohlmeinender Moderator hat die Frage dahingehend korrigiert, dass eine ursprünglich falsche  Antwort jetzt ohne jegliche Änderung zur richtigen Antwort geworden ist.