Schnittstelle von f(x)=e^x und g(x)=e^0,5x

Question

Hallo, ich soll die Stelle rausfinden, an der f(x)=e^x und g(x)=e^0,5x die gleiche steigung haben.

Ich hab also die 1.Ableitung gebildet:          f'(x)=e^x und g'(x)=0,5e^0,5x jetzt hab ich f'(x) und g'(x) gleichgesetzt, also                  e^x=0,5e^0,5x.

Jetzt weiß ich leider nicht weiter:( Ich hätte vielleicht mit logarithmieren das x aus dem Exponenten genommen, aber ich weiß nicht ob das möglich ist.

Danke

Answer 1

e^x=0,5e^(0,5x)   | :  e^(0,5x)

e^(0,5x) = 0,5

o,5x = ln(0,5)

     x = 2*ln(0,5)