Bestimmen Sie jeweils A∪B, A∩B und A∖B für die folgenden Mengen

Question

Bestimmen Sie jeweils \( A \cup B, A \cap B \) und \( A \backslash B \) für die folgenden Mengen

1. \( A:=\{x \in \mathbb{R} | 4(x-2)<1\} \) und \( B:=\left\{x \in \mathbb{R} | x^{2}-3 x<0\right\} \)

2. \( A:=\{x \in \mathbb{N} | \exists p \in \mathbb{N} \text { mit } x=7 p\} \) und \( B:=\{x \in \mathbb{Z} | \exists q \in \mathbb{Z} \text { mit } x=5 q\} \)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie jeweils A∪B,A∩B und A∖B für die folgenden Mengen

Stichworte: beweise

Bestimmen Sie jeweils \( A \cup B, A \cap B \) und \( A \backslash B \) für die folgenden Mengen
1. \( A:=\{x \in \mathbb{R} | 4(x-2)<1\} \) und \( B:=\left\{x \in \mathbb{R} | x^{2}-3 x<0\right\} \)
2. \( A:=\{x \in \mathbb{N} | \exists p \in \mathbb{N} \text { mit } x=7 p\} \) und \( B:=\{x \in \mathbb{Z} | \exists q \in \mathbb{Z} \text { mit } x=5 q\} \)

---

Sind denn die Fragen exakt identisch?

Auch die Zahlen? Wenn nicht, musst du hier unter den Antworten noch ergänzen, welche Version betrachtet wird.

Answer 1

Hallo

 bei a) schreibe einfach mal die Mengen als x<... dann siehst du die Vereinigung und Schnittpunkte hoffentlich sofort.#

bei b) beachten dass bei B x in ℤ, bei A nur in ℕ, aber sonst kannst du dir doch hoffentlich die durch 7teilbaren Zahlen und die durch 5 teilbaren vorstellen? Was hindert dich dann die Vereinigung und den durchschnitt zu bilden, denk nur dran dass es auch durch 7 teilbare Zahlen gibt, die auch durch 5 teilbar sind.

Gruß lul

Answer 2

A = {x∈R|4(x−2)<1} = {x∈R| x<2,25}

B:={x∈R|x^2−3x<0}={x∈R|x*(x−3)<0}= {x∈R|0<x<3} =  ] 0 ; 3 [

==>  A∪B  =  {x∈R| x<3} = ] -∞ ; 3 [

         A∩B ={x∈R|0<x<2,5} = ] 0 ; 2,25 [

          A∖B= {x∈R| x≤0}  =  ] -∞ ; 0 ]

und schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/695552/bestimmen-sie-jeweils-ab-ab-und-ab-fur-die-folgenden-mengen