Punkte im Kartesischen Koordinatensystem

Question

Hallo :) Ich brauche hilfe mit 2 aufgaben, die man in dem Pdf finden kann:

http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/ag/pk3/pk3_ab2.pdf

es ist ein komplett neues thema und ich bin nicht wirklich vertraut mit diesem Koordinatensystem mit 3 Achsen

ich habe bei der 1 versucht, die punkte abzulesen:

A 0|0|0

B 0|4|0

C 5|0.5|1

D 5|?|?

E 5|0|0

F 5|4|0

G 5|4|3

H 5|0|3.5

L1 ? | ? | ?

L2 ? | ? | ?

T 6| 0| 0.5

S 3|-1|1

ich bin mir nicht sicher, ob die punkte, die ich ablesen konnte, stimmen

es ist für mich jetzt sehr komisch mit diesem system und ich bin der meinung, dass man die punkte auch nicht so gut ablesen kann...

ich wäre echt dankbar, wenn ihr mir hilft, die aufgabe zu vervöllständingen, bzw. meine lösungen kontrollieren.

mit der 2 komme ich gar nicht klar; die längeangaben verwirren mich nur noch mehr. für lösungsansätze wäre ich sehr dankbar

Also, wenn ihr paar tipps für mich habt, wie ich die punkte eventuell besser ablesen kann, bzw. wie ich besser damit zu recht kommen kann, wäre es toll :)

vielen dank an allen, die mir helfen möchten!

Comments

So lange du nicht mitteilst, was welche Achse ist, bleibt alles Spekulation.

Auch bei Aufgabe 2 ist eine eindeutige Koordinatenangabe erst dann möglich, wenn festgelegt worden ist, welche reale Länge einer Koordinateneinheit entsprechen soll.

(1 Einheit = 1 m oder eine Einheit = 1 dm oder 1 Einheit = 10 m oder ... oder ...)

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hallo, ich habe die Aufgaben auch nur so bekommen...

ich habe angenommen, dass das, was nach oben geht, die z-Achse ist, nach rechts die y-achse, und das, was nach hinten geht, die x Achse ist, da sie die "tiefe" repräsentiert

ich weiß nicht, ob das viel sinn macht...

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So spekulativ ist das nun auch nicht, wenn man die z-Achse nach oben legt und die x- und y-Achse nach der Rechten-Hand-Regel festlegt. Auch die Längeneinheiten sind hier nicht so problematisch, da die Angaben vermutlich in Metern gegeben sind.

Falls allerdings eine Puppenstube skizziert ist, ... :-)

Und das bei Aufgabe 2 die Koordinaten nicht in Millimeter oder Kilometer umgewandelt werden sollen, sagt mir mein gesunder Menschenverstand.

Answer 1

1)

Zunächst müssen die Achsenrichtungen klar sein. Meiner Meinung nach zeigt die x-Achse nach rechts, die y-Achse nach hinten und die z-Achse nach oben.

(Rechte Hand: Daumen x-Achse , Zeigefinger y-Achse , Mittelfinger z-Achse)

A(0|0|0)

B(4|0|0)

C(4|0|3)

D(0|0|3)

E(0|5|0) liegt auf der z-Achse!

F(4|5|0)

G(4|5|3)

H(0|5|3)

L1(2|1|3)

L2(2|4|3)

S(1|1|2)

T(3|5|2) an der hinteren Wand, also y=5. x und z sind daher direkt ablesbar.

2)

Hier zeigt die x-Achse nach links, die y-Achse nach rechts vorne und die z-Achse nach oben.

Ein paar Punkte als Beispiele:

D(-12|30|0)

I(20|-12|0)

B(-12|-12|8)

A, H, G, F und C haben die z-Koordinate 8. Ihre x- und y-Koordinaten entsprechen denen von

I, J, K, E und D.

Nun müsste der Rest einfach sein.

Comments

hallo:)

danke für die antworten, ich merke ja gerade dass ich manchmal komplett falsch war, aber meistens die achsen vertauscht habe.

wie kann ich bestimmen, welche acshe was ist, wenn es nicht vorgegeben wird?

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oder ist es dann immer wie hier, dass x nach rechts, y nach hinten und z nach oben geht?

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Die Rechte-Hand-Regel habe ich oben ergänzt.

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vielen vielen dank :)

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hallo noch zur kontrolle:

ist A dann ( 20| -12 | 8) und C (-12|30|8)?

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ist A dann ( 20| -12 | 8) und C (-12|30|8)?

Ja, das ist richtig.

Answer 2

Du hast die Achsen vertauscht- das math. KO-System ist rechtshändisch - die xAchse verläuft nach rechts, die y-Achse nach hinten und die z-Achse nach oben.

B=(4,0,0), C=(4,0,3) usw.

nim ein CAS wie GeoGebra

https://www.geogebra.org/3d

und trage Deine Punkte ein....

Answer 3

A 0|0|0   OK

B 0|4|0  Hier hätte ich (4|0|0) gesagt; denn der Fußboden wird ja sozusagen

durch die x und y-Achse abgedeckt und die 3. Koordinate ist dann die

Höhe über dem Fußboden.

C 5|0.5|1        (4|0|3)   liegt doch genau 3 Einheiten senkrecht über B
  
D 5|?|?            (0|0|3) liegt doch genau 3 Einheiten senkrecht über A

E 5|0|0            (0|5|0)  s.o.

F 5|4|0            (4|5|0)

G 5|4|3          (4|5|3)

H 5|0|3.5    3 über E , also   (0|5|3) 

L1 ? | ? | ?    (2|1|3) 

L2 ? | ? | ?      (2|4|3)