Aloha :)
Die Determinante einer (oberen oder unteren) Dreickmatrix ist das Produkt ihrer Hauptdiagonal-Elemente:$$\left|B\right|=\varepsilon\cdot\varepsilon^3\cdot\varepsilon=\varepsilon^5$$
Wegen des Determinanten-Multiplikationssatzes gilt weiter:$$\left|B^6\right|=\left|B\right|^6=(\varepsilon^5)^6=\varepsilon^{30}$$
Wegen \(\varepsilon^4=i\) heißt das:
$$\left|B^6\right|=\varepsilon^{30}=(\varepsilon^4)^7\cdot\varepsilon^2=i^6\cdot i^{3/2}=-i^{3/2}=-\left(e^{i\pi/2}\right)^{3/2}=-e^{i3\pi/4}=e^{i7\pi/4}$$$$\phantom{\left|B^6\right|}=\frac{1}{\sqrt2}(1-i)$$