Question

Sei z eine komplexe Zahl. berechnen Sie folgende Ausdrücke in kartesischen Koordinaten:

z+z

z-z

zz

¬zz

Comments

Das 'nicht' vor einem z ist nicht gebräuchlich. Ist das eventuell ein Minus? Oder soll das 'konjugiert komplex' heissen. Dann die Frage: ist nur einer der beiden Faktoren 'konjugiert'?

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also eiegntlich war so ein strich ueber beide zz aber wusste nicht wie das darstellen auf der tastatur z¯ z.

Answer 1

Hi,

mit z=a+bi

z+z = (a+bi)+(a+bi) = 2a+2bi

z-z = (a+bi)-(a+bi) = 0

z*z = (a+bi)*(a+bi) = a^2+2abi+(ib)^2 = a^2+2abi-b^2

Du meinst nun komplex konjugiert, also ein z mit nem Strich drüber?

\(z\cdot\overline z = (a+bi)(a-bi) = a^2-(ib)^2 = a^2+b^2 \)


Grüße

Comments

2 z mit nem strich darueber zz und ueber beide ein strich

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Dann ist es eben

(a-bi)(a-bi) = a^2-2abi+(ib)^2 = a^2-2abi-b^2