Lösen Sie die kubische Gleichung 3x^3 -11x^2 + 16x -12 =0 mit der Kenntnis, dass 2 eine Wurzel ist.

Question

Gleichung 3x^3 -11x^2 + 16x -12 =0 mit der Kenntnis, dass 2 eine Wurzel ist.

Answer 1

Annahme die kubische Gleichung lautet

3x³-11x²+16x-12= 0         nullstelle bestimmen mit der Polynomdivision ( x-2)

(3x3*11x²+16x-12):(x-2)=3x²-5x+6  dann ist eine Nullstelle bei x= 2

3x²-5x+6      =0                      mit der pq Formel lösen

x²-(5/3) x+2

x_2,3= 5/6 ±√(25/36 -2)

       = 5/6 ±√(-47/36)       ergibt keine Lösung im reellem Zahlenraum