Question

lösen sie die kubische gleichung 3x^2 -11x^2 + 16x -12 =0 mit der kenntnis, dass 2 eine wurzel ist..

Answer 1

 

Du meinst sicher 

3x³ - 11x² ...

? 

Es wird darauf hingewiesen, dass 2 eine Wurzel ist. 2 ist die Wurzel aus 4. 

Dann sieht man eigentlich sofort, dass die Lösung dieser Gleichung x = 2 lautet: 

3*2³ - 11*2² + 16*2 - 12 =

24 - 44 + 32 - 12 =

0

Erscheint mir auch fast zu einfach ...

Besten Gruß

Comments

aber wie kommt man darauf dass für x = 2 gelten muss  oder welches 2 ist uberhaupt gemeint?

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Ich bin auf x = 2 gekommen, weil darauf hingewiesen wurde, dass 2 eine Wurzel ist und weil in der Gleichung x² vorkommt; 2 ist also die Wurzel aus x²

Dann habe ich einfach probiert. Das ist nicht gerade optimal, aber eine bessere Vorgehensweise wüsste ich ad hoc auch nicht. 

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aber auf welches 2 bezieht sich das 2 wovon ind er aufgabenstellung gesprochen wird

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was gibt 1/(1 + i) in kartesischer form x + yi

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Ich glaube, dass diese in der Aufgabenstellung erwähnte 2 einfach ein Hinweis auf die Lösung x = 2 war bzw. ein Denkanstoß, den man dann so nutzen konnte, wie ich es getan habe. 

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Ich bin auf x = 2 gekommen, weil darauf hingewiesen wurde, dass 2 eine Wurzel ist und weil in der Gleichung x² vorkommt; 2 ist also die Wurzel aus x²

 

Was meinst Du denn damit? Das x^2 hat damit allein nicht viel zu tun. Man braucht nur den Vorfaktor zu ändern und alles zerbricht ;). Oder missverstehe ich Dich?

 

Ich vermute vielmehr, dass die Aufgabenstellung falsch wiedergegeben wurde:

Lösen Sie die kubische Gleichung 3x² -11x² + 16x -12 =0 mit der Kenntnis, dass 2 eine Lösung ist

Von mir aus auch "dass x=2 eine Nullstelle ist".

 

Es wird also direkt in der Aufgabenstellung der Hinweis gegeben, welchen Divisor man für eine Polynomdivision zu verwenden hat um etwaige weitere Lösungen zu finden?! ;)

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Mh, mag sein ...