Exponentialgleichung mit Newtonverfahren

Question

Aufgabe:

Berechne näherungsweise diesw Gleichung:

e^x -2^x = - 3

Die würde ich jetzt gerne mit dem newton Verfahren lösen also

f(x) = e^x - 2^x +3

Also

x_n+1 = x0 - f(x0)/f(x0)

Mir fällte es schwer jetzt x0 annähernt zu bestimmen?

Answer 1

Könntest du mal den Tiefpunkt bestimmen?

Comments

Denkst du dir die Aufgaben gerade selber aus oder liegt die tatsächlich so vor?

Bei der Aufgabenstellung "Berechne näherungsweise diese Gleichung" sollte man normalerweise davon ausgehen, das eine Lösung existiert und diese nur zu bestimmen ist.

Wenn die Gleichung also keine Lösung hat ist das eher eine schlecht gestellte Aufgabe. Vermutlich weil dem der die Aufgabe geschrieben hat ein Schreibfehler unterlaufen war.

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Nein, aber die Aufgabe besagt ich soll es mithilfe des GTR es lösen, aber uch möchte es ohne dies Lösen also numerisch. Und dies am besten mit dem Newton Verfahren.

Nur mir fällt es schwer den passenenden Startwert zu finden.

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Wie gesagt gibt es hier keine Lösung egal wie du dich drehst und wendest und egal mit welchen mitteln du es lösen möchtest.

Du solltest mindestens in der Lage sein mit einer Wertetabelle einen Graphen zu skizzieren und anhand der Skizze eine Vermutung aufzustellen.

~plot~ e^x-2^x; -3 ~plot~