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\( a_{n}:=\overbrace{n+1}-\overbrace{n}, n \in \mathbb{N} \)

Wie zeige ich, dass der Ausdruck konvergent ist? n geht nach unendlich.

Wie berechne ich danach den Grenzwert?

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1 Antwort

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Hi,

erweitere mit \(\sqrt{n+1}+\sqrt n\), also unter Zuhilfenahme der dritten binomischen Formel

$$\lim \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$$

Man erkennt sofort die Konvergenz mit dem Grenzwert 0.

Grüße
Avatar von 141 k 🚀

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