z darstellen Gaußsche Zahlenebene

Question

Kann mir jemand erklären, woran ich direkt erkenne dass {z ∈ ℂ | |z-1| =| z+i|} gleich dieser Skizze hier ist? Geht um eine Klausuraufgabe, wenns geht ohne groß rumzurechnen, gibt es da ne möglichkeit?

Answer 1

Hallo

|z-1|=z-(-i)|  links der Abstand von z vom Punkt (1,0) rechts der Abstand von (0,-i)

also suchst du den geometrischen Ort der von den 2 Punkten den gleichen Abstand hat, das ist die Mittelsenkrechte auf der Verbindungstrecke, vielleicht zeichnest du die ein, dann siehst du es besser.

Gruß lul