Gleichsetzungsverfahren bei linearen Gleichungssystemen mit 2 Unbekannten

Question

ich komme bei gleichsetzungsverfahren nicht mehr durch vielleicht könntet ihr mir helfen wie es geht :S

aufgaben:

y=  x

y= -x+6

und:

y= -x+4,5

y= -2/3x + 3

und

y= -2,5-5

y= -0,25x -9,5

 

ich hoffe ihr könnt mir helfen...

Answer 1

also gleichsetzung heißt sie gleichzusetzen xD

y=  x

y= -x+6

 

wäre gleich gesetzt :

x = -x+6                    

nun nach x auflösen also  

x = -x+6          | +x

2x = 6             | : 2

x = 3

 

nun bräuchtest du nur noch x in eine der beiden gleichungen einsetzen um noch das y rauszubekommen .... besonders empfiehlt sich die erste da  y = x ist .

also         y = 3 !

 

Hoffe du kannst die anderen nun selbst machen wenn nicht helfe ich gerne weiter müsstest es mich nur wissen lassen :)

Answer 2

Es geht hier um den Schnittpunkt!

1.   y=x  und y=-x+6     Gleichsetzungsverfahren

      x= -x+6   |+x

    2x=6          | /2

       x=3      dann ist y= 3   da y=x ist.

      Der Schnittpunkt S(3|3)

2.   y=-x+4,5 und y=- 2/3 x+3

     -x+4,5=-2/3 x+3   |  -3, +x

          1,5=1/3 x         | *3

          4,5=x       ⇒ y=0            S(4,5|0)

3.    Fehlt da ein x?

     y=-2,5x -5  und y=-0,25x-9,5

       -2,5x-5 =-0,25x -9,5 |  +2,5x , +9,5

              4,5=2,25x          |/2,25

                 2=x            ⇒y= -10      S(2| -10)

 

      

 

 

 

Answer 3

y=  x        y= -x+6

 

kann man mit dem gleichsetzungsverfahren lösen, da bei beiden gleichungen links gleich großer wert steht, also     x=-x+6, dann nach x auflösen, also beide seiten +x und dann, damit nur  noch ein x da steht, beide seiten durch 2; d.h.:

x=-x+6  Ι +x

2x=6 Ι :2

x=3     ist die Lösung für x :)

dann x in eine der beiden gleichungen einsetzten, egal in welche, zum Beispiel in die erste: y=x einsetzten: y=3

also beide Lösungen: x=3, y=3 :)

kannst du zur kontrolle auch noch in die zweite gleichung einsetzten :)

die anderen nach dem selben prinzip...

ich hoffe ich konnte dir helfen :)