Gleichsetzungsverfahren aber wie weiter?

Question

Aufgabe:Schnittpunkt zwischen sin(x) und y=-x+2 berechnen

Problem/Ansatz: Gleichsetzungsverfahren aber wie weiter? Im Grafen kann ich den Schnittpunkt ablesen, aber wie berechne ich ihn?

Answer 1

Im Grafen kann ich den Schnittpunkt ablesen, aber wie berechne ich ihn?

sin(x) = - x + 2
x - 2 + sin(x) = 0

Mit einem Näherungsverfahren deiner Wahl. Und das auch beliebig genau.

x ≈ 1.106060157706271910616737297030074322057406663344879979408016819503953337114762479338229493264252343917424746136479373069688250665868223023645201936758210724549

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Danke für die Antwort, fG

Answer 2

Als Näherungsverfahren wähle z.B.

$$ x_{n+1} = 2 - \sin(x_n) $$ und als Startwert \( x_0 = 0 \)

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Vielen Dank für diese Antwort, sie nützt.

Mit freundlichen Grüßen, Hans

Answer 3

Verwende ein Näherungsverfahren.

Analytisch kannst du x nicht bestimmen.

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Danke für die Antwort.

Mit freundlichen Grüßen Hans