Arithmetische Folge explizites bildungsgesetz

Question

Aufgabe:

Entlang einer 45 km langen Teststrecke auf einer Autobahn sind insgesamt 8 Radarboxen in
gleichen Abständen zur Überwachung der Geschwindigkeit aufgestellt. Eine dieser Radarbo-
xen steht am Anfang und eine am Ende der Strecke.
Die Abstände der Radarboxen vom Streckenanfang lassen sich durch eine Folge (a1
, a2
,..., a8)
modellieren.
2) Stellen Sie für diese Folge ein explizites Bildungsgesetz auf.

Problem/Ansatz:

Antwort ist: 0+7*45/7=45

Ich habe es zwar mit meinem Lehrer durchgemacht, ich komm leider trotzdem nicht drauf warum man 45/7 rechnet und nicht 7/45, bitte um Hilfe

Answer 1

Die Strecke hat 7 Teilstrecken von je  45/7 km bei dieses Art der Aufstellung.

Mach dir eine Skizze.

Comments

Aber warum nicht umgekehrt, ich dachte mir die Strecke ist 45 km und hat 7 Teilstrecke, ich würde 7/45 schreiben :(

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die Strecke ist 45 km und hat 7 Teilstrecken

also musst du die 45 km in 7 gleich große Teile teilen.

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Die Folge soll die verschiedenen Gesamtabstände der Boxen vom Anfangspunkt angeben.

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oh ok dankeschön

Answer 2

Antwort ist: 0+7*45/7=45

Das Bildungsgesetz muss so aussehen:

$$ a_n=(n-1)\cdot\frac{45}{7} ~~~;~~~ n\in\{1; 2; \ldots ; 8\} $$