Welches ist das Bildungsgesetz der Folge 1, 4, 9, 25, ...
Um Fragen vorzubeugen: Das 4. Glied ist wirklich 25 und nicht 16, gerade das ist ja mein Problem.
Vielen Dank
> Was suchst du denn dann? Du wolltest ein Bildungsgesetz einer Folge
Der Aufgabensteller wollte " das bildungsgesetz der folge 1; 4; 9; 25.."
Ein eindeutiges Bildungsgesetz für eine unendliche Folge, von der lediglich endlich viele Folgenglieder gegeben sind, gibt es niemals.
Wenn du weitere Ideen suchst, schaue hier: https://oeis.org/search?q=1%2C+4%2C+9%2C+25&language=english&go=Search
Das erste Resultat dort ist die Fibonnacci-folge (quadriert).
Nun wenn nötig mehr zu Fibonnacci suchen und dich unten durch den Text kämpfen.
Ohne Randbedingungen gibt es nicht DAS, sondern unendlich viele mögliche Bildungsgesetze (Algorithmen)!
Der Iterationsrechner rechnet hier 3 andere gültige Möglichkeiten vor:
http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#(x*(3*x-7)+10)*x/2+1@Ni=0;@N@Bi]=Fx(i);@Ci]=floor(((8-@P-1,i+1))*@P3,floor((i+1)/2))+2*@P3,i+1))/9);aD[i]=@Pi*i*i-3*i*i+8*i+6,2)/36;@Ni%3E10@N0@N0@N#
Gerade bei großen Argumenten (so ab dem 1 Mio'sten Glied ) kommt man schneller zum Ergebnis als
Fibonacci(x)² .
Für alle, die nur Grundrechenarten können, sollte das die einfachste sein (erste Spalte aB ):
f(x) = (x*(3*x-7)+10)*x/2+1
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