Erstellen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X. Bestimmen sie den Erwartungswert von X

Question

Aufgabe:

Drei Münzen werden geworfen . Erstellen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X, die zählt, wie oft Wappen oben liegt. Bestimmen sie den Erwartungswert von X

Answer 1

Wahrscheinlichkeitsverteilung

	WWW	WWZ	WZW	WZZ	ZWW	ZWZ	ZZW	ZZZ
xi	3	2	2	1	2	1	1	0
P(X = xi)	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8

Zusammengefasst

xi	0	1	2	3
P(X = xi)	1/8	3/8	3/8	1/8

Erwartungswert

E(X) = 0 * 1/8 + 1 * 3/8 + 2 * 3/8 + 3 * 1/8 = 1.5