Bei einer Münze soll die Hypothese P(w) = 0,5 durch 50maliges Werfen der Münze getestet werden, wobei...

Question

Hallo die Aufgabe lautet :

Bei einer Münze soll die Hypothese P(w) = 0,5 durch 50 maliges Werfen der Münze getestet werden, wobei der Ablehnungsbereich 0mal bis 5 mal oder 45 mal bis 50 mal Wappen enthält, Bestimme die Signifikanzniveau UND die statistische Sicherheit für dieses Testverfahren

Answer 1

 

die W., bei 50 Würfen 0 bis 5 mal Wappen zu werfen, beträgt

http://alewand.de/stattab/tabdiske.htm#binom

≈ 2.104926011270436e-9 =

0,000000002104926011270436

 

Die W., bei 50 Würfen 45 bis 50 mal Wappen zu werfen, beträgt

1 - P(k ≤ 44) ≈

1 - 0.999999997895074 = 0,000000002104926

 

Wir addieren die beiden Wahrscheinlichkeiten:

4,20985201 * 10^-9 =

0,00000000420985201

 

Das Signifikanzniveau beträgt also ca.

0,0000004 %

 

Die statistische Sicherheit kann ich Dir leider nicht nennen.

Idee: Der Ablehnungsbereich der Hypothese ist sehr winzig. Es besteht also große Gefahr, dass eine gefälschte Münze als fair eingestuft wird (bei zum Beispiel 6 mal Wappen bei 50 Würfen würde die Münze noch als fair eingestuft - halloooo?).

 

Besten Gruß