Im welchem Verhältnis stehen die Flächeninhalte der Teilflächen zum gesamten Flächeninhalt des Logos?

Question

Aufgabe:

In welchem Verhältnis stehen die Flächeninhalte der Teilflächen zum gesamten Flächeninhalt des Logos?

Problem/Ansatz:

Ich habe morgen eine mündliche Prüfung in Mathe für den ESA. Ich habe hier eine ähnliche Aufgabe schon gesehen aber nicht verstanden. Ich musste 3 Logos jeweils zeichnen, die aus geometrischen Figuren bestehen sollen. Das habe ich gemacht (siehe Bilder), nur die nächste Aufgabe verstehe ich überhaupt nicht... oder gibt es da kein Verhältnis?

Answer 1

Kannst du nicht alle zusammenhängenden entstehenden Flächen in verschiedenen Farben anmalen und dann sowohl den Gesamten Flächeninhalt als auch die Flächeninhalte der verschiendenfarbigen Flächen berechnen?

Dann bildest du nur noch die Quotienten. D.h. du berechnest den Anteil einer gefärbten Fläche an der Gesamtfläche.

PS: Wenn morgen Prüfung ist fängst du ja sehr früh an dich mit der Aufgabe zu beschäftigen. Wenn das oben deine bisherigen Logos sind hoffe ich das sich da bis morgen noch was tut.

Answer 2

Schon bei deinem ersten Logo bleiben Unklarheiten:

1. Gehört die gelbe Fläche zum Logo?

2. In welchem Verhältnis stehen die Maße zueinander?

Ich mache inbeiden Fragen eigene Annahmen:

Zu 1. Nein

Zu 2. \( \frac{r_1}{r_2} \) =\( \frac{1}{2} \)

Antwort:

\( \frac{orange}{rot} \) =\( \frac{π·r_1^{2}}{π·r_2^{2}-π·r_1^{2}} \) =\( \frac{r_1^{2}}{r_2^{2}-r_1^{2}} \) .

2r₁=r₂ einsetzen. Ergebnis: \( \frac{orange}{rot} \) =\( \frac{1}{3} \) .  

Comments

Wenn die gelbe Fläche nicht mit zum Logo gehören würde warum hat man sie dann erst gezeichnet? Dann wäre es doch nur ein Kreis als Logo.

Naja.

Inzwischen dürfte es eh zu spät für eine Antwort sein.

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ich hätte meine Prüfung um 11.30

wie sieht es mit dem 3 logo aus ?

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Es fehlen Farben und Längenverhältnisse, z.B.: