Geradengleichungen: Die Punkte A(a|5) und B(-2|-4) liegen auf einer Geraden mit Steigung 3/4. Bestimme a.

Question

Aufgabe 4:

4a) Die Punkte A(a|5) und B(-2|-4) liegen auf einer Geraden mit der Steigung \( \frac{3}{4} \). Bestimme a.

4b) Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden mit der Steigung 7, die durch den Punkt (7|7) geht.

Aufgabe 5:

Liegen die Punkt A(-4|7), B(1|5) und C(16|-1) auf einer Geraden?

Answer 1

4. die allgemeine Form der gerdaegleichung is y=ax+b

  geg.. a=3/4 ,  A(a|5), B(-2|-4) B einsetzen

     -4=3/4*(-2)+b      b=-2,5

       y=3/4x-2,5

      a=x      5=3/4 x-2,5     x=3 1/3     A(3 2/3|5)

4.  zwei der drei  Punkte in die Geradengleichung eingeben

    (-4|7)                            (1|5)

      7=(-4)a+b                   5=1*a+b    ⇒ b=5-a  einsetzen in die erste

      7=-4a+(5-a )             ⇒  a=-2/5     ⇒b= 5 2/5

      y=-2/5x+5 2/5

      x=16    y=- 2/5*16 +5 2/5 =-1

       Das bedeute alle drei Punkte liegen auf einer Geraden.