1.1 Wie lauten die Geradengleichungen zu den Geraden a), b), c) in der Normalform?
Achsenabschnittsform der Geraden:
\( \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 \) wobei a der Abschnitt auf der x-Achse und b der Abschnitt auf der y-Achse ist.
a)
\( \frac{x}{2}+\frac{y}{4}=1 \) →\( \frac{y}{4}=-\frac{x}{2}+1 \) →\( y=-2x+4 \)
b)
Die Ursprungsgerade geht durch \(P(\blue{1}|\red{2})\):
\(y=m \cdot x\)
\(\red{2}=m \cdot \blue{1}\) → \(m=2\)
\(y=2 \cdot x\)
c)
2 Punkteform der Geraden:
\( \frac{y-\red{2}}{x-(-1)}=\frac{0-\red{2}}{\blue{1}-(-1)} \)
\( \frac{y-2}{x+1}=\frac{-2}{2}=-1 \)
\( y-2=-x-1 \)
\( y=-x+1 \)
1.2 Prüfe, ob folgende Punkte: \( \mathrm{P}_{1}(-2 \mid 2), \mathrm{P}_{2}(0 \mid 4), \mathrm{P}_{3}(1 \mid 2), \mathrm{P}_{4} \) (4l-4) auf der Geraden \( y=-2 x+4 \) liegen.
Punktprobe mit \( \mathrm{P}_{1}(\blue{-2} \mid \red {2})\),
\( \red {2}= -2 \cdot (\blue{-2})+4 \) ??? liegt nicht auf der Geraden
1.3 Bringe folgende Gleichungen auf die Normalform: a) \( 2 x+2 y=4 \)
\( 2 x+2 y=4 \) → \(x+ y=2 \) → \( y=-x+2 \)
