Liegen drei Punkte A(6|1),B(1|−1,5) und C(−8|−6) in einer Geraden?

Question

Liegen die Punkte A(6|1),B(1|−1,5) und C(−8|−6) auf einer Geraden?

Bitte sagt ob's richtig ist.

y=mx+b

I1=6+b
II-1,5=1+b (S. Verfahren)

1−(−1,5)=2,5
6−1=5

weiter weiß ich nicht mehr

Answer 1

ist schon richtig die Punkte in die allgemeine Form einzusetzen, leider ist das m vergessen worden.

(6|1)            1=6m*+b

(1|-1,5)    -1,5=1*m+b

(-8|-6)         -6=-8m+b

 

I und II.* -1 und dann  addieren

  -1=-6m-b

-1,5=1m+b

-------------------

-2,5=-5m    m=0,5      b=-2

y= 0,5*x-2

 nun für x=-8 einsetzen   dann erhält man als y=-6 und dies bedeutet die drei Punkte liegen  auf einer Geraden.

Comments

Leider sind dir ein paar Fehler unterlaufen. Z.B.

(1|6)            6=m*1+b 

Der Punkt lautete (6|1)

(1|-1,5)    -1,5=1,5*m+b

Wir müssen 1 statt 1.5 für x einsetzen

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Danke, hab beim Abschicken noch gemerkt , und korregiert.!:)

Answer 2

A(6 | 1), B(1 | -1.5) und C(-8 | -6)

Steigung zwischen A und B

m_AB = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (-1.5 - 1) / (1 - 6) = -2.5/-5 = 1/2

Steigung zwischen A und C

m_AC = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (-6 - 1) / (-8 - 6) = -7/-14 = 1/2

Da die Steigungen gleich sind liegen die Punkte auf einer Geraden.

Wir können jetzt noch die Geradengleichung in der Punkt-Steigungsform ermitteln.

y = m * (x - Px) + Py = 1/2 * (x - 6) + 1 = 1/2 * x - 2

Ich mache noch eine Skizze: