Frage bezüglich kürzen bei Brüchen

Question

Hallo,

darf man eigentlich Brüche IMMER über kreuz kürzen? Sowie Zähler und Nenner kürzen? 

Bspw. : 
\( \frac{9x}{x(2x-3)} \) - \( \frac{24x}{6(2x-3)} \)

Also dürfte ich da bspw. auch das x vom ersten Bruch mit dem x vom zweiten Bruch kürzen? (Ich weiß, dass macht in dem Fall keinen Sinn)

Im Fall, dass es so ist. Bedeutet das ja, dass man kürzen darf wie man möchte, bloß nicht Nenner und Nenner bzw. Zähler und Zähler.

Answer 1

Hi,

das ist nicht möglich. Du hast hier eine Summe (bzw. Differenz) zweier Brüche. Du kannst nur zwei Brüche über Kreuz kürzen, wenn sie durch eine Multiplikation verbunden sind ;).

Grüße

Answer 2

Minuend mit x kürzen und Subtrahend mit 6 kürzen:

\( \frac{9}{2x-3} \) -\( \frac{4x}{2x-3} \) =\( \frac{9-4x}{2x-3} \)

Answer 3

Du darfst nur über Kreuz kürzen, wenn die Brüche multipliziert werden.

$$\frac{9x}{x(2x−3)} - \frac{ 24x}{6(2x−3)}=\frac{9}{2x−3} - \frac{ 4x}{2x−3}=\frac{9-4x}{2x−3}$$