Wahrscheinlichkeitsrechnung Glutenunverträglichkeit

Question

Aufgabe:

Die Sensitivität bei dem Glutenunverträglichkeitstest beträgt 84,4% und die Spezifität 98,2%. 5,68% der an einer Glutenunverträglichkeit erkrankten Personen werden durch den Test irrtümlicherweise als gesund eingestuft.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass auf Basis der Testergebnisse eine an Glutenunverträglichkeit leidende Person das Testergebnis „Glutenverträglichkeit“ erhält.

b) Bestimmen Sie wie viele der Bundesbürger in Deutschland ca. an einer Glutenunverträglichkeit leiden.

Problem/Ansatz:

Nach erstellen von Baumdiagramm und Vierfeldertafel, welche komplett unvollständig geblieben sind, bin ich darauf gekommen, dass: Wenn die Sensitivität PU(+) = 0,848 beträgt, muss der Anteil der Glutenunverträglichen, die gesund getestet werden PU(-) = 1- 0,848 = 0,152 sein und nicht 0,0568.

Answer 1

Baumdiagramm und Vierfeldertafel, welche komplett unvollständig geblieben sind

Das liegt daran, dass in der Aufgabenstellung nicht genügend Informationen enthalten sind um Baumdiagramm und Vierfeldertafel zu erstellen.

Wenn die Sensitivität PU(+) = 0,848 beträgt, muss der Anteil der Glutenunverträglichen, die gesund getestet werden PU(-) = 1- 0,848 = 0,152 sein und nicht 0,0568.

Das ist richtig.