Für welche x werte verläuft der graph f oberhalb des graphen von h?

Question

Aufgabe:

… a) f: x -->2x² und h:x → 0.1x^4

Problem/Ansatz:

vestehe nicht wie man das berechenen soll :/

Answer 1

Wo ist f(x)>h(x)?

Wo ist f(x) - h(x)>0?

2x²- 0.1x⁴>0

0.1x²(20-x²)

Der Faktor 0.1x² ist immer positiv.

Wann ist 20-x²>0?

Wann ist (√20-x)(√20+x)>0

Ein Produkt ist positiv, wenn beide Faktoren das gleiche Vorzeichen haben.

Also für -√20<x<√20.

Comments

Der Faktor 0.1x² ist immer positiv
Also für -√20<x<√20

Hier - und damit auch im Ergebnis - muss man ja wohl  x=0 ausnehmen !