Bestimmen Sie a so, dass der Graph von f(x) = axn durch den Punkt P verläuft.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie a so, dass der Graph von f(x) = axⁿ durch den Punkt P verläuft.

Geben Sie die Nummer des zugehörigen Graphen an.

a) f(x) = ax³       P(3 |54)
b) f(x) = ax^4       P(5 |125)
c) f(x) = ax^5       P(2 |−32)
d) f(x) = ax⁶     P(−3|−243)

Problem/Ansatz:

Also hier jetzt einfach die P-werte in die Funktion und dann schauen, welcher Graph das ist?

Answer 1

Ja, und anhand von a siehst du dann, ob der Graph eher gestreckt oder gestaucht bzw. nach oben oder unten geöffnet ist.

Gruß, Silvia

Comments

Also setzt man 3 für a und 54 für x ein?

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Nein, du setzt 3 für x und 54 für f(x) ein und erhältst dann a = 2

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Danke, und wie ekenne ich jetzt welcher Graph der passende ist?

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Die Funktionen 2 und 3 sind symmetrisch zum Ursprung, haben also ungerade Exponenten und gehören damit zu a oder c.

Auf dem blauen Graphen kannst du den Punkt (1|2) ablesen.

Einsetzen in die 1. Gleichung ergibt \(2\cdot 1^3=2\. Also gehören a und 3 zusammen.