Aufgabe:
Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion f mit der Gleichung f(x)= x3 + 2x2.
1) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die der Graph von f mit der x-Achse einschließt.
Frage: Wie berechne ich das? Danke euch schon einmal im Voraus.
Hallo,
x^3 +2x^2=0
x^2(x+2)=0
Satz vom Nullprodukt:
x^2=0 ->x1.2=0
x+2=0
x3= -2
->
=2/3 x^3 +x^4/4 von -2 bis 0
= 16/3 - 12/3 = 4/3
\( \int \limits_{-2}^{0}\left(2 x^{2}+x^{3}\right) d x=\frac{4}{3} \)
Erstmal danke für deine Hilfe :)
Was ich noch nicht wirklich verstanden habe, ist was du in den letzten unten dargestellten Schritten gemacht hast? Wie bist du zbs. auf die 2/3 x3 und x4/4 gekommen ??
=2/3 x3 +x4/4 von -2 bis 0
Extra ausführlich:
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