Wie rechne ich folgende Maßeinheit um?

Question

Liebe Mitglieder;
Könnt Ihr mir helfen? Ich stehe hier komplett an.

Aufgabe: Wieviele Sandkörner gibt es am Meer? In einem cm³ Sand gibt es ca. 10000 Sandkörner. Nehmen Sie an, es gibt ca. 140 000 km Sandstrand und ein Strand sei ca. 100 m breit und der Sand 1 m tief.

Argumentieren Sie, ob es 1,4*10^17; 1,4*10^20; 1,4*10^30 oder 1,4*10^33 Sandkörner sind.

Danke im Vorhinein für Eure Hilfe!

Answer 1

140 000 km Sandstrand und ein Strand sei ca. 100 m breit und der Sand 1 m tief.

Du kannst also annehmen, dass der Sand in einen Quader mit diesen drei Kantenlängen passt.

Rechne alle drei Angaben in cm um und multipliziere sie dann. So bekommst du das Sandvolumen in cm³.

Da jeder Kubikzentimeter 10000 Sandkörner enthält, musst du für die Anzahl der Sandkörner noch die Anzahl der Kubikzentimeter mit 10000 multiplizieren.

Answer 2

140 000 km = 1,4*10⁵ km= 1,4*10¹⁰ cm

100m= 10²m=^{...  .}cm

1 m = ^...  cm

Wieviel cm³ insgesamt? (Länge*Höhe*Breite). Das Ergebnis mal 10000.

Anzahl= 10 000 * ...    *...      * ....  = 1,4 * 10²⁰

Comments

Bis zu deiner vorletzten Zeile bin ich mit deiner Antwort noch einigermaßen einverstanden ...

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Wieviel cm³ insgesamt? Die Antwort fasse ich als dimensionslos auf.

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Mein Einwand ist nicht fachlicher Natur.

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Pädagogischer Natur?

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In der Tat. Ich halte es schon für wenig hilfreich, dem Fragesteller nicht mal die Chance zu geben, wenigstens die seit Klasse 5 bekannte Einheitenumrechnung in Eigenleistung zu bewältigen. An der Stelle könnte er bei Problemen immer noch äußern, dass er das nicht allein kann, und dann weitere Hilfe erhalten.

Dann wird er noch so weit entmündigt, dass du ihm nicht mal zutraust, die vier von dir vorgegebenen Zahlen allein zu multiplizieren.

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Versuch einer Re-Entmündigung! Werde mich bemühen!

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Ist vermutlich zu spät, denn den Pluspunkt hast du vom Fragesteller schon bekommen, aber der gute Wille zählt.

;-)

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Nochmals zur Montessori-Pädagogik "Hilf mir, es selbst zu tun!"

Was ist in einem Land los, wenn so eine Rechenaufgabe mit der Aufforderung endet: "Argumentieren(!) Sie(!), ob es..."

Da kann es vielleicht nicht schaden, wenn ein Schüler wenigstens einmal eine unverquaste Lösung gesehen hat. Die Schülerhefte der "Argumentieren-Sie-Lehrer" sehen oft aus wie Matsch.

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Die Lösung ist für mich insofern von großem Wert, da ich hier Schritt für Schritt die richtige Vorgangsweise nachvollziehen und letztendlich selber lösen kann.