Eine spannende Zinsrechnung

Question

Aufgabe:

Guthaben A beträgt 4000 € und wird mit 4% verzinst. Wie hoch muss Guthaben B sein, damit es bei einem Zinssatz von 8% nach 10 Jahren gleich viele Zinsen erwirtschaftet? Vergleichen Sie die beiden Guthaben und die erhaltenen Zinsen nach insgesamt 15 Jahren? Geben Sie Ihre Antworten sowohl in € als auch in Prozent an.

Ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll und hoffe auf eure Hilfe.

Answer 1

Wie hoch muss Guthaben B sein, damit es bei einem Zinssatz von 8% nach 10 Jahren gleich viele Zinsen erwirtschaftet?

4000*(1.04^10 - 1) = x*(1.08^10 - 1) --> x = 1657.55

Schaffst du den zweiten Teil alleine? Nur in die Zinseszinsformel einsetzen.

Comments

So habe ich es gerechnet: 4000*1,04hoch10 = 5920,98

5920,98-4000=1920,98

Guthaben A hat in den 10 Jahren 1920,98 erwirtschaftet.

Und dann noch die Gleichung:

x*1,08hoch10 = x+1920,98

Am Ende kommt so was raus:

x=1657,55

Und weiter bin ich nicht in der Lage den zweiten Teil zu lösen.

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Soweit ist es ja richtig. x = 1657,55 hatte ich ja auch heraus.

Guthaben A beträgt 4000 € und wird mit 4% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 15 Jahren und wie viele Zinsen wurden erwirtschaftet. 

Kannst du das nicht ausrechnen?

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Das kann ich leider nicht.

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Warum hast du oben

4000 * 1,04^10 = 5920,98

gerechnet. Wie kamst du darauf oder hast du das nur abgeschrieben gehabt?

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Die 4000 € werden doch 10 Jahre mit 4% verzinst.

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Und wenn das jetzt nicht 10 Jahre, sondern 15 Jahre läuft? Was muss du an der Formel für 10 Jahre ändern???

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4000 * 1,04hoch15

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Ich bin Genie, danke!

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Ich bin Genie, danke!

Prima gemacht. Und bei Guthaben B ist es ja genauso. Du brauchst nur wieder die 3 Sachen Zusammensetzen.

Anfangskapital, Zinssatz, Laufzeit.

Du solltest erkennen das man immer wieder die gleiche Formel benutzt,

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Beim zweiten Teil habe ich so was raus: x=1474,92

Ist es richtig?

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Beim zweiten Teil habe ich so was raus: x=1474,92
Ist es richtig?

Was hast du da gerechnet?

Kapital A nach 15 Jahren

4000·1.04^15 = 7203.77

Zinsen

4000·1.04^15 - 4000 = 3203.77

Kapital B nach 15 Jahren

1657.55·1.04^15 = 2985.15

Zinsen

1657.55·1.04^15 - 1657.55 = 1327.60