Aufgabe im Rahmen des Kurses Finanzmathematik (Zinsrechnung):
Aufgabe:
Eine am 18. Mai in Rechnung gestellte Warenlieferung wurde am 2 . Dezember mit 4.768,00 € einschließlich 8 % p.a. Zinsen bezahlt. Ermitteln Sie Kapital K und Zinsen K (bzw. den Rechnungsbeitrag und die Zinsen).
Gegebene Werte:
Zinsfuß p = 8,0
Laufzeit t = 194 (Zinstage nach deutscher Methode)
Endsumme = 4768,00€ ( K + Z = 4768€)
Gesuchte Werte:
Kapital K, Zinsen Z
Problem/Ansatz:
Kurz vorab, hier die Variablenklärungen, sowie alle Formeln, die mir bereitstehen:
Kapital K = \( \frac{Z * 360 * 100}{p * t} \)
Zinsen Z für t Tage = \( \frac{K * p * t}{360 * 100} \)
Zinsfuß p = \( \frac{Z * 360 * 100}{K * t} \)
Laufzeit t = \( \frac{Z * 360 * 100}{p * K} \)
Wie gehe ich am besten vor? Ich habe meinen momentanen Stand ausgereizt. Ich habe versucht zwei Gleichungen aufzustellen, diese nach einer Variablen umzustellen und einzusetzen, am Ende kommt entweder 0 = 0 oder u.a. 1552 = 1552, also eine wahre Aussage, welche auch zu erwarten war.
Als Basis nahm ich, dass K + Z = 4768,00€ gilt, ich setzte die entsprechenden Formel ein, setzte gegebene Werte p und t ein und vereinfachte, kein Erfolg. Letztendlich habe ich versucht mir eine Art Gleichungsssystem aufzustellen, mit Hilfe der Formeln für p und t, da diese gegeben waren.
Ich bitte erstmalig nur um eine Hilfestellung und keine direkte Lösung! Sollte etwas nicht klar sein, einfach fragen, ich hoffe aber, dass soweit alles ungefähr verständlich ist.
