Gleichungssysteme lösen / Hilfe bei zwei Aufgaben benötigt

Question

Gleichungssysteme lösen:

1: 12x - 18 + 11y = 0 (|)

  16x = 7y - 2 (||)

2: 14a - 8b = 10 (|)

  60 = 15b - 21a (||)

Problem/Ansatz:

Beim rechnen der Aufgabe komme ich immer auf ein anderes Ergebnis (Ergebnisse stehen da) Könnte mir jemand den Lösungsweg schicken das ich verstehe was ich falsch mache? Vielen Dank schonmal!

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2.) 14a - 8b = 10 (|)

60 = 15b - 21a (||)

Hier kannst du noch beide Zeilen kürzen.

mfG

Moliets

Answer 1

12·x - 18 + 11·y = 0 --> 12·x + 11·y = 18
16·x = 7·y - 2 --> 16·x - 7·y = - 2

3*II - 4*I

- 65·y = -78 --> y = 1.2

12·x + 11·(1.2) = 18 --> x = 0.4

Im Anschluss solltest du auch noch die Probe machen, weil ich das nicht mache.

Comments

14·a - 8·b = 10 → 7·a - 4·b = 5
60 = 15·b - 21·a --> 7·a - 5·b = -20

I - II

b = 25

7·a - 4·(25) = 5 --> a = 15

Answer 2

Hallo

schreib deinen Rechenweg auf, dann finden wir deinen Fehler. Welche Methode benutzt du? Additionsverfahren oder Einsetzungsverfahren?

das erste ist besser

1) 12x+11y=18

2) 16x-7y=-2

1)mit 4 multiplizieren 2 mit (-3) dann die Gleichungen addieren.

Gruß lul

Answer 3

12x - 18 + 11y = 0 (|)  

16x = 7y - 2 (||)   ==>    x = (7y-2)/16 bei I einsetzen

12((7y-2)/16) - 18 + 11y = 0   | *16 damit der Nenner wegkommt

12(7y-2) - 288 + 176y = 0 

84y - 24 - 288 + 176y = 0

260y - 312 = 0

           y = 6/5   oben einsetzen x = (42/5-2)/16 = (32/5) / 16  =  2/5

Answer 4

1: 12x - 18 + 11y = 0 (|)

16x = 7y - 2 (||)

12x+11y= 18|*4

16x-7y=- 2|*3

48x+44y=72

48x-21y=- 6

subtrahieren:

65y =78

y= 78/65 = 6/5

-> x= 2/5

Answer 5

Hallo,

wichtig ist die Gleichungen auf die ax+by = c zu bringen.

I   12x - 18 + 11y = 0                           | +18

II.                16x = 7y - 2                     | -7y

I´   12x +11y    = 18       | *7

II   16x-7y       = -2       | *11

I´´   84x +77y    =126

II´´  176x -77y = -22    nun das Addtitionverfahren anwenden I´´ +II´´


               260x = 104       x= 0,4     in II einsetzen      y = 1,2


I.     14a - 8b = 10                          14a - 8b = 10      |*3

II.             60 = 15b - 21a   <=>   -21a +15b = 60     | *2

                                             i´        42a -24 b = 30

                                             II´     -42a +30b   = 120        I´   +II`

                                                               6b      = 150 

                                                                    b = 25     a= 15