Gibt es einen effizienteren Weg die Anzahl der Ziffern von Funktionswerten zu berechnen?

Question

Aufgabe:

Gibt es einen effizienteren Weg die Anzahl der Ziffern von Funktionswerten zu berechnen?

$$\lfloor log_{10}\:f_{n}(x)\rfloor + 1$$ Zum Beispiel:$$f_{1}(x)=x\\f_{2}(x)=x^{2}\\f_{3}(x)=x!\\$$

oder gibt es für die jeweilige Funktion einen Weg?

Answer 1

Wenn die Anzahl der Ziffern nicht mehr mit einem Blick erfasst werden kann und ein elektronisches Werkzeug eingesetzt wird, kann ich mir keinen effektiveren Weg vorstellen.