Folge auf Konvergenz prüfen.

Question

Hi ,

(2²ⁿ-1) / (3²ⁿ)  ich habe mal versucht, mit ⁿ√ zu erweitern oben und unten, doch dann bekomme ich nur die Zahl unten weg... hmm...

für n --->∞

Answer 1

Hallo,

\( \frac{2^{2n}-1}{3^{2n}} \) = \( \frac{2^{2n}}{3^{2n}} \) -\( \frac{1}{3^{2n}} \)= (\( \frac{2}{3} \))^(2n) -\( \frac{1}{3^{2n}} \)

----> beide Terme gehen gegen 0

\( \lim\limits_{n\to\infty} \) (\( \frac{2^{2n}}{3^{2n}} \) -\( \frac{1}{3^{2n}} \)) =0