Hochpunkt und Extrema von gauß‘sche Glockenfunktion

Question

Aufgabe:

… Ich soll den hochpunkt und die wendestellen der gaußsche glockenfunktion mit mü und sigma nachweisen. Hierzu habe ich die erste ableitung gebildet und gleich null gesetzt. Weiß aber nicht wir ich die zweite ableitung bilden soll und dritte erst recht nicht

Problem/Ansatz:

… danke im Voraus

Comments

Dann schreib bitte mal hier hin, was Du als erste Ableitung hast.

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Weiß aber nicht wir ich die zweite ableitung bilden soll

Du musst die erste Ableitung nochmal ableiten. Kenntnis von Produktregel, Kettenregel und Ableitung einer e-Funktion sind Voraussetzung.

Answer 1

Hi,

ich hab das mit einem CAS berechnet. Vielleicht reicht das ja.

Weil die zweite Ableitung an der Stelle \( x = \mu \) kleiner Null ist, liegt ein Maximum vor.

Weil die dritte Ableitung an den Stellen \( \mu \pm \sigma \) ungleich Null ist, liegt ein Wendepunkt vor.

Comments

Hallo ullim,

solche Aufgaben werden in der Regel zu dem Zweck gestellt, dass Schüler ihr im Unterricht erworbenes Wissen (in dem Falle Ableitungsregeln)  auf eine für sie neue Situation (hier: die Ableitung einer Funktion, die sie so zum ersten mal sehen) anwenden.