Empirische Daten ermitteln: Verkaufserfolg einer Zeitung

Question

Aufgabe:

Die nachfolgende Auswertung zum Verkaufserfolg einer Zeitung wurde über 200 Tage hinweg erstellt. An 50 Tagen davon wurden jeweils 4 Zeitungen verkauft. Bei einem Mittelwert von 5,7 wurde ein Modus von 9,0 erreicht. Der Median ist 6.

relative Häufigkeit	verkaufte Zeitungen
0,15	0
c	1
d	4
a	e
0,45	b

Problem/Ansatz:

Ich komme nur auf den Parameter d mit 0,25. Ich verstehe nicht, wie ich auf die anderen Parameter komme. Vielleicht könnte mir jemand einen Tipp geben.

Answer 1

Komme bislng nur auf den Parameter d mit 0,25

Damit ist

(1)        a ≤ 1 - (0,15 + 0,25 + 0,45) = 0,15 < 0,45

und

(2)        c ≤ 1 - (0,15 + 0,25 + 0,45) = 0,15 < 0,45

Modus von 9,0

Wegen (1) und (2) muss dann

(3)        b = 9,0

sein.

Bei einem Mittelwert von 5,7

(4)        0·1,5 + c·1 + 0,25·4 + a·e + 0,45·9 = 5,7

Der Median ist 6

Das ist in folgenden zwei Fällen möglich:

• a = 0,05 und e = 8
• a > 0,05 und e = 6

Löse (4) für jeden der beiden Fälle.