Bestand; berechnen von Lagerresten

Question

Aufgabe: Matrix A: Zutaten-Brötchen-Matrix 

50	15	25
0	35	25
35	40	35
4	5	4
0	5	10

Matrix B: Brötchen-Mischung-Matrix

5	2	0	5
0	2	3	2
0	2	2	2

Es sind im Lager 324 Kaiserbrötchen,

174 Vollkornbröchten und

152 Weltmeisterbröchten gefunden worden.

Die Bröchten sollen ohne Rest zu insgesamt 100 Mischungen verpackt werden.

f) Berechnen, wie viele von jeder Mischung gepackt werden können.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie, ich das rechnen muss. Ich glaub ich muss was mit Gauss machen, aber ich hatte noch nie was mit Gauss.

Answer 1

Gauss ist schon richtig

Schreib das von mir aus nicht als Matrix sondern als Gleichungssystem auf. Dann kannst du auch das Einsetzungsverfahren benutzen. Ein Tool wie Photomath rechnet dir das sogar durch Zumindest mit 3 Unbekannten.

5·a + 2·b + 5·d = 324
2·b + 3·c + 2·d = 174
2·b + 2·c + 2·d = 152
a + b + c + d = 100

Also Lösung erhalte ich

a = 24 ∧ b = 22 ∧ c = 22 ∧ d = 32

Comments

Nimm z.B. die II und III Gleichung

2·b + 3·c + 2·d = 174
2·b + 2·c + 2·d = 152

und subtrahiere hier von der III Gleichung die II.

c = 22

Dann kannst du c = 22 schon einsetzen und hast nur noch 3 Unbekannte.