Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

Aufgabe:

Du wirwst drei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der Münzen, die ,,Zahl" zeigen, ist der Gewinn.

a) schreibe alle Ergebnisse auf.

b) berechne den Erwartungswert.

c) für 3-maliges Werfen der drei Münzen musst du 5€ als Einsatz bezahlen. Prüfe, ob das Spiel fair ist?

+ wie zeichnet man das richtige Baumdiagramm dazu??

Answer 1

Du wirst drei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der Münzen, die ,,Zahl" zeigen, ist der Gewinn.

a) schreibe alle Ergebnisse auf.

kkk, kkz, kzk, kzz, zkk, zkz, zzk, zzz
0, 1, 2, 3

b) berechne den Erwartungswert.

0·1/8 + 1·3/8 + 2·3/8 + 3·1/8 = 1.5

c) für 3-maliges Werfen der drei Münzen musst du 5€ als Einsatz bezahlen. Prüfe, ob das Spiel fair ist?

Ich gehe davon aus das 1.5 nicht der Gewinn sondern die Auszahlung ist. Dann ist die erwartete Auszahlung für 3 Spiele nur 4.50 € und damit wenigre als der Einsatz. Das Spiel ist daher nicht fair.

d) Baumdiagramm

Comments

Und wie kommt man auf die 4,50 bei c)?

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3 Spiele mit je einer mittleren Auszahlung von 1.50 ergibt eine mittlere Auszahlung von 3 * 1.50 = 4.50 €.

Ich weiß es ist noch sehr früh am Morgen und das Gehirn noch nicht so fit wie wenn man wach ist.

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Ach so, dankeschön