Integral mit Formansatz

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die FUnktion f(x) = x^2*e^x

Berechnen sie mithilfe des Formansatzes das Integral von -4 nach 0 von f(x). Also das Integral mit -4 unten und 0 oben. Keine Ahnung wie man das hier darstellt. Bitte um schrittweise erklärung und nicht nur Lösungsangaben.

Answer 1

f(x) = e^x·x^2

Formansatz

F(x) = e^x·(a·x^2 + b·x + c)
F'(x) = e^x·(a·x^2 + (2·a + b)·x + (b + c))

Bei dir gilt

a = 1
2·a + b = 0
b + c = 0 --> a = 1 ∧ b = -2 ∧ c = 2

F(x) = e^x·(x^2 - 2·x + 2)

∫ (-4 bis 0) f(x) dx = F(0) - F(-4) = 2 - 26·e^(-4) = 1.524