Wo weißt der Graph der Funktion die Steigung Null auf ? -1/3x^2+1/6x+2/3

Question

Aufgabe:

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Vom Duplikat:

Titel: Geben Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes an

Stichworte: differentialrechnung

Aufgabe:

Geben sie die Koordinate des Scheitelpunktes an

Funktion: -1/3x^2+1/6x+2/3

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man das

---

Vom Duplikat:

Titel: Koordinaten des Scheitelpunktes angeben

Stichworte: differentialrechnung

Aufgabe:

Geben sie die Koordinate des Scheitelpunktes an

Funktion: -1/3x^2+1/6x+2/3

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man das

---

Weißt du, dass die Parabel im Scheitelpunkt die Steigung null aufweist.   :-)

Answer 1

f(x) = - 1/3·x^2 + 1/6·x + 2/3

f'(x) = 1/6 - 2/3·x = 0 --> x = 1/4 = 0.25

f(0.25) = - 1/3·0.25^2 + 1/6·0.25 + 2/3 = 11/16 = 0.6875 → P(0.25 | 0.6875)

Mach dir klar warum dort der Scheitelpunkt der Parabel ist. Eben weil im Scheitelpunkt die Steigung Null ist.

~plot~ -1/3*x^2+1/6*x+2/3;{1/4|11/16} ~plot~

Answer 2

Dort wo der Graph die Steigung Null hat ist der Scheitelpunkt.

https://www.mathelounge.de/704131/wo-weisst-der-graph-der-funktion-die-steigung-null-auf-3x-2-1-6x