Kf ist der Graph der funktion f mit f(x)= -(x^2-6x+5)

Question

Die Gerade mit der Gleichung x=u schneidet die x-Achse im Punkt Q...

Hallo liebe Mathelounge,
ich schreibe die Tage eine Klassenarbeit. Unser Lehrere nimmt häufig Aufgaben dran, die wir zu Hause oder im Unterricht bearbeitet haben.
Diese Aufgabe hatte ich damals als Hausaufgabe auf.

Mir fällt es hierbei leichter dieser nachzuverstehen, wenn diese vorgerechnet wird.
Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand sich dafür zeitnehmen könnte und ggf begründen könnte, wie er in dem Fall vorgeht bzw. beim rechnen vorgeht.

Aufgabe 2, siehe Buch

Answer 1

Es ist P=(u ; f(u)  ) und S ( 1 ; 0 )

also  |SQ|   = u - 1

und wegen f(u) =  - ( u^2 - 6u + 5) ist die

Dreiecksfläche   g*h / 2   =      - ( u^2 - 6u + 5)* (u-1) / 2

Und das ist jetzt eine Funktion von u, etwa  A(u) =   - ( u^2 - 6u + 5)* (u-1) / 2

Dann löst du die Klammer auf, bildest die Ableitung und

setzt diese gleich 0.

Dann bekommst du u= 1 oder u = 11/3

Das Max. liegt bei 11/3

und dann ist A(11/3) der größtmöglich Flächeninhalt.